Синтаксический разбор предложения:Поводив глазами по небу волк неслышно шмыгнул в ивняки.

Поводив (деепричастие) очами (существительное) по (предлог) небу (существительное), волк (существительное, подлежащее) тихонько (наречие, событие) шмыгнул (глагол, сказуемое) в (предлог, входит в состав происшествия) ивняки (существительное, событие).

Поводив глазами по небу единичное событие, деепричастный оборот.

[ -.-.-, -.-.- = -.-.- ].
Повествовательное, невосклицательное, обычное, двусоставное, распространённое, полное, осложнено обособленным обстоятельством, выраженным деепричастным оборотом.