Помогите разобрать слово ,,нестареющей39;39; по составу

Необходимо разобрать слово нестареющей, то есть обозначить приставку, корень, суффикс и окончание слова. Сначала определим корень в данном слове, для этого подбираем однокоренные слова. Для слова нестареющей подходят последующие однокоренные слова :
Ветхий - в данном слове корень стар,
Старость - в данном слове корень стар,
Ветшающий - в данном слове корень стар.
В данных словах однообразный корень стар, как следует, слово нестареющей разбираем последующим образом :
Нестареющей - стар это корень слова, не это приставка слова, е суффикс слова, ющ это суффикс слова, ей это окончание слова.