Как пишутся слова :в_ дали либо вдалеке , не _ глядя

В этих словах возможно разное написание. Если нам дано существительное с предлогом в дали, то пишется раздельно: Машина пропала в дали, покрытой туманом. Если же перед нами наречие либо предлог вдалеке, то пишем слитно: Он шёл где-то вдалеке (наречие). Он живёт вдалеке (предлог) от меня. Если нам дано деепричастие не смотря, то пишем отдельно: Не смотря на нас, он пробежал к выходу. Если же предлог несмотря, то пишется слитно: Невзирая на нехорошую погоду я пришла на забаву.