Разбор слова как часть речи -- небесной, лазури

I. лазури (какой?) небесной - имя прилагательное
II. н.ф. - небесный
п.п. - условное;
н.п. - употреблено в форме единственного числа, дамского рода, родительного либо дательного падежа (по контексту).
III. В предложении является согласованным определением.

I. (чего?) лазури - имя существительное
II. н.ф. - лазурь
п.п. - нарицательное, неодушевлённое, дамского рода, 3 склонения;
н.п. - употреблено в форме единственного числа, родительного либо дательного падежа (по контексту).
III. В предложении является косвенным прибавленьем.