Почему слово повинности с нн а не с н

Повинности: обяз -корень; а - суффикс; нн - суффикс; ост - суффикс; и - окончание.
Обязать - обязанный - обязанность - суффиксальный (-ост- суффикс) метод словообразования от прилагательного ОБЯЗАННЫЙ.
С 2-мя НН пишутся причастия и отглагольные прилагательные, интеллигентные от глаголов абсолютного вида, которые почаще всего имеют приставку: изготовленный, обрезанный.
Исключения: причастия и отглагольные прилагательные, образованные от извечно бесприставочных глаголов либо глаголов, в которых приставка может быть выделена только этимологически: ОБЯЗАННЫЙ, обиженный, данный, прощённый и др.