Разбор по составу слово Развертывающейся

Развёртывающейся
-ей- окончание (сравни: развёртывающИМся, развёртывающИХся);
Развёртывающ- -ся база (прерывающаяся, так как окончание находится не в конце слова);
-вёрт- корень с чередованием т//ч;
раз- приставка;
-ыва-, -ющ- суффиксы;
-ся постфикс (выделяется как суффикс).