Укажите верное рассуждение о том, какое окончание и почему имеет прилагательное

Основное слово в словосочетании "к ветхому леснику" - "леснику". Это существительное мужского рода, в единственном числе, дательном падеже (к кому?). Завимое слово "ветхому" - прилагательное, согласуется с существительным в мужском роде, единственном числе, дательном падеже (к леснику какОМУ? - к ветхому). Прилагательные мужского рода в дательном падеже отвечают на вопрос какОМУ? и имеют окончания -ому, -ему (старОМУ, ближнЕМУ). Предлог "к" также показывает на дательный падеж, так как является предлогом только этого падежа. Потому можно сделать вывод, что прилагательное "ветхому" имеет окончание -ому, так как согласуется с существительным в ед.ч., Д.п.