В каком падеже числительный 3-ий

И.П. 3-ий
В.П. 3-ий, третьего.
Как следует, третий может быть в именительном (какой? - 3-ий) и в дательном (какой? - 3-ий) падежах. Соответственно, нужно глядеть по смысловому значению в предложении. Кроме того, чтобы отличить принадлежность слов к падежу, необходимо проверить, каким членом предложения представленные слова являются. Единицы в И.П. всегда выступают подлежащими, а в В. П. добавленье. Например:
Пролетел 3-ий денек в обозначенном варианте числительное в И.П.
Я вылетаю на 3-ий денек третий в В.П.