Вот дом бабушки Насти. У забора растет яблоня. На ней висят

Для того, чтоб отыскать слова, в которых гласные буковкы обозначают мягкость согласных звуков, необходимо вспомнить верховодило:
Мягкость согласных на письме обозначается знаками ь, е, ё, ю, я, и.
Таким образом, в предложенных предложениях, к данному правилу подходят шесть слов:

- бабушКи.
- НасТи.
- вырастает.
- яблоНя.
- виСят.
- яблоКи.