Разобрать слова как часть речи инженерном, искусстве

I. (каком?) инженерном - имя прилагательное
II. н.ф. - инженерный
п.п. - условное;
н.п. - употреблено в форме единственного числа, среднего либо мужского рода (по контексту), предложного падежа.
III. В предложении является согласованным определением (по умолчанию, т.к. нет контекста).

I. (в чём? где?) (в) искусстве - имя существительное
II. н.ф. - искусство
п.п. - нарицательное, неодушевлённое, среднего рода, 2 склонения;
н.п. - употреблено в форме единственного числа, предложного падежа.
III. В предложении является косвенным добавленьем (по падежному вопросу) либо обстоятельством места (по смысловому вопросу).