Как проверить Е в слове застыл ?

Если слово "замер" рассматривается как имя существительное, значащее что мы что-или отмеряли, произвели замеры чего-то, тогда будем инспектировать его с поддержкою подбора однокоренного (схожего) слова. Такими словами могут быть: "мерка" - сущ., ж.р., 1 скл., Именительный падеж; "измерять" - глагол, несов. вид.

Если слово "застыл" (что сделал?) рассматривается как глагол абсолютного вида, значащий остановку и прекращение действий, движений, то его проверяем следующим образом.

В российском языке есть управляло:
в корнях МЕР-МИР (а также бер-бир, дер-дир, пер-пир, тер-тир) пишется "И", если после корня стоит буковка "А", если "А" не следует за корнем, то пишется "Е".