Эти два глагола происходят от 1-го латинского слова и почти не

   Проектировать, проецировать.
   Оба глагола произведены от 1-го слова и их значения отчасти совпадают, но выступая в роли сказуемого с прямым дополнением в виде обозначенных существительных, эти глаголы ввиду неких смысловых нюансов синонимичными не являются. В связи с этим видится целесообразным осмотреть сначала, что фактически собой представляют прямые прибавления, и только потом приступить к анализу смысла и происхождения конкретных, к ним подходящих глаголов.

Понятие прямого прибавления

   В ряду иных членов предложения дополнение выделяется фактом указания на предмет, но в отличии от подлежащего слова, исполняющие функцию прибавлений (как верховодило, существительные либо местоимения), отвечают на вопросы косвенных падежей (подлежащие, соответственно, на вопросы именительного). При этом те добавления, к которым возможна постановка вопроса, присущего форме винительного падежа, и которые употреблены в предложении без связки с предлогом, именуются прямыми, а все остальные косвенными.

   К примеру, в словосочетании вызвать быструю прилагательное быструю исполняет роль существительного и, кроме того, присутствуя в винительном падеже (вопрос: вызвать что?), является в рамках гипотетичного предложения прямым прибавлением. Против, в словосочетании бороться за власть существительное власть хотя и стоит в винительном падеже, но из-за связанного с ней предлога за считаться прямым добавленье не может.

Смысл и происхождение искомых глаголов

   Нужные нам глаголы имеют в роли собственного прообраза трудный латинский глагол projicere (pro - вперед, jacere - кидать).
   Вошедшие в русский язык глаголы проектировать и проецировать восходят к одному латинскому корню, но первый из их несколько обширнее по значению. Проектирование это:

• и разработка, составление некоторого проекта;
• и планирование неких целей и задач;
• и чертеж проекции (изображение предмета на плоскости);
• и передача проекции на экран (фактически проецирование).

В заключительном значении глагол проектировать употребляется изредка, его и сменяют синонимом проецировать.