Не смотря вниз, почему НЕ пишется отдельно?

Разница меж "не глядя" и "несмотря" содержится в значении слов.

"Не глядя" - здесь имеется в виду конкретный взор глазами, "смотря" - деепричастие, а "не" - предлог. Говорится именно о зрении, о видении чего-либо глазами. Примеры:

Не глядя по граням, она перебежала через улицу.

Не оглянувшись на спутников, мы пошли вперед.

"Несмотря" - несмотря на что-или, не принимая что-либо во внимание. Примеры:

Невзирая на плохую погоду, мы пошли гулять.

Невзирая на замечание, они продолжили беседовать.

В данном случае - "не глядя вниз" - имеется в виду прямое значение, взгляд вниз, а поэтому "не" и "смотря" пишутся отдельно.