Много будешь либо много будИшь

Для определения правильного написания окончания глагола надобно определить спряжение:

1. Глаголы первого спряжения в неопределённой форме заканчиваются на -еть, -ать и другие. Исключения: гнать, держать, смотреть, созидать, слышать, дышать, непереносить, зависеть, вытерпеть, вертеть, оскорбить.

2. Глаголы второго спряжения в неопределённой форме заканчиваются на -ить. Исключения: обривать, стелить.

Итак, исходная форма предложенного глагола "будешь" - "быть", оканчивается на -ыть, значит это глагол первого спряжения. Глаголы первого спряжения во втором личике единственного числа (ты будешь) имеют окончание -ешь.

Ответ: будешь.