Какие из приведенных слов являются этимологически однокоренными и почему: луковка, излука,

Этимологически однокоренными словами будут являться излука, лучник и лукавый.

Все эти слова имеют корень -лук-, происхождение которого всходит к общеславянскому слову lokъ  в значении извив.

Излука - извив реки.

Лучник - стрелок из лука-орудия, имеющего изогнутую формую.

Коварный - зигзагообразный, коварный, коварный (словно изогнутый).

А вот этимология слова луковка (лук) до сих пор до конца неясна, знаменито, что оно всходит к праславянскому корню lukъ.