Беглая гласная в слове лягушонок и как это показать письменно

Беглая гласная - это гласный звук, чередующийся с нулем (неимением) звука. Для того, чтобы показать наличие беглой гласной, изменим слово лягушонок по падежам: 

И.п. лягушонок;

Р.п. лягушонка;

Д.п. лягушонку;

В.п. лягушонка;

Т.п. лягушонком;

П.п. о лягушонке. 

Как лицезреем, при изменении слова лягушонок по падежам, из суффикса онок "удирает" вторая гласная О.