Найти синтаксическую роль существительных: Рассказать историю, читать книгу, отгадать загадку, разъяснить

Поведать (кого? что?) историю, читать (кого? что?) книжку, отгадать (кого? что?) загадку, разъяснить (кого? что?) значение (кого? чего?) слова, составить (кого? что?) план, спеть (кого? что?) песню, пересказать (кого? что?) текст.

Как мы лицезреем, каждый раз существительное зависит от глагола. На предмет, обозначенный существительным, ориентировано действие, выраженное глаголом. Это очень похоже на добавленье.

Добавленье - второстепенный член предложения, который означает предмет, на которое направленно действие. Прибавленье отвечает на вопросы косвенных падежей: кого? чего? кому? чему? кто? кем? чем? о ком? о чем? В предложении выражается существительным и обозначается пунктирной линией.

Таким образом, синтаксическая функция этих существительных - дополнение.