Как проверить слово раССтилается

Для того, чтоб верно написать слово "расстилается", следует сделать морфемный разбор слова ( найти корень, суффикс, приставку и т.д). Для этого первым делом следует определить часть речь, у нас  возвратимый глагол, потому морфемный разбор будет выглядеть последующим образом:

Расстилается

Рас - приставка, стил - корень, а - суффикс, ет - окончание, ся - постфикс

После морфемного разбора видно, что одно С входит в приставку, а  иное в корень, потому следует пользоваться следующим правилом:

В словах с приставками из- (ис-), без-(бес-), раз-(рас-), воз-(вос-), вз- (вс-), низ-(нис-), чрез-(черес-) выбор буковкы зависит от следующей согласной : перед глухой согласной пишем С , перед звонкой   З. 

В нашем случае корень начинается с глухой согласной С, потому и приставка РАС-

Образцы сходственных слов : беСнужный, раЗтеснить, раСсыпать