обусловьте от основ каких долей речи и каким методом образовано слово

Высвободить (глагол) обозначает "дать свободу" от основы имени существительного свобода прибавление приставки о- и суффикса глагола -и- (суффикс -ть образует неопределённую форму глагола) приставочно-суффиксальный метод образования. Таким же образом от существительных сделаны глаголы задымить (от дым), обезболить (от боль), озвучить (от звук). 

Комментарий: время от времени -ть определяют как окончание, но инфинитив неизменяемая форма глагола, потому это скорее всё-таки суффикс.