Составное глагольное сказуемое

Сказуемое основной член предложения, означающий признак предмета, нареченного подлежащим. К сказуемому можно задать последующие вопросы: что делает предмет? что сделает? что делал? что сделал? каковой? какой? что с ним делается?

Составное глагольное сказуемое (СГС) это глагол-связка (вспомогательный глагол, выражающий  грамматическое значение наклонения, времени, личика, числа и рода)+инфинитив (исходная форма глагола, выражающая признак предмета-подлежащего): Он и не начинал  готовить сестру к прогулке. Созерцатели желали отвлечь вратаря. Я могу напевать и без музыки. 

Вспомогательный глагол и его значения

В роли глагола-вязки могут быть:

1. Фазовые глаголы, означающие начало, продолжение либо окончание процесса): Люди начали (стали) собираться у порога ее дома. А дождик продолжал лить. Он закончил молить о спасении.

1. Модальные глаголы, означающие вероятность, желание, рвение и т.д.: Я просто желал посодействовать. 

Иногда глагольное сказуемое может осложняться, сочетая в для себя п.1 и п.2. Например, Варя все одинаково желает продолжать напевать.

1. Глаголы, которые указывают на определенный способ реализации деяния, типа стараться, устремляться, спешить: Марина ухитрилась покупать заключительный билет. Спешу сказать: концерту быть!
2. Короткие прилагательные модального значения, типа рад, готов, обязан и др.: Комиссия принуждена отказать для вас в просьбе.

Глагол как второстепенный член предложения

Когда спрягаемый глагол и подчиненный ему инфинитив означают два самостоятельных деянья одного субъекта или действия различных субъектов, инфинитив не входит в состав СГС. Он будет являться второстепенным членом предложения:

Мы шли подчинять горы. Тут есть один субъект мы. Мы шли вот активное деяние субъекта. Шли с какой целью?  покорять. То есть спрягаемый глагол и инфинитив означают два отдельных деянья одной группы лиц. Тут инфинитив выступает в роли происшествия цели.

Соседка попросила Катю убрать за котом. Соседка совершает деяние просит. Но убирать за котом будет не она, а Катя. То есть деянья инфинитива и спрягаемого глагола относятся к различным субъектам к соседке и Кате. В данном случае инфинитив  выступает в роли дополнения (соседка просила о чем? - убрать).