Недолго мысля, я выглядел место в тени, притащил туда новую циновку,

Недолго думая, я высмотрел место в тени, притащил туда новейшую циновку, .... и с непомерным наслаждением растянулся на ней. - это основное предложение, его заключают в квадратные скобки -в начале и перед точкой.
вид которой, кажется, подал мне первую мысль спать тут,- это придаточное, оно снутри основного, потому его выделяют круглыми скобками, пишут в скобках союзное слово КОТОРОЙ
Повествоват., невоскл., сложноподчинённое с придаточным определительным
1. Обычное, двусоставное Я ВЫСМОТРЕЛ, ПРИТАЩИЛ И РАСТЯНУЛСЯ - с однородными сказуемыми, распространённое, осложнено деепричастным оборотом НЕДОЛГО Размышляя.
2. простое, двусоставное, ВИД ПОДАЛ, распространённое, осложнено вводным словом КАЖЕТСЯ