Из каких морфем состоит слово перебирая?

Слово перебирая является деепричастием (особая форма глагола) и состоит из последующих морфем: окончания нет, так как неизменяемая форма; база перебира-, в неё не заходит формообразующий суффикс; корень бир- (однокоренные слова собирать избирать; корень с чередованием -е-//-и-, правописание зависит от наличия суффикса -а- после корня); приставка пере- со значение распространения деянья на ряд предметов; суффиксы -а- (неопределённой формы глагола) и -я- (образование деепричастия).

Комментарий: время от времени деепричастие определяют как самостоятельную часть речи.