В каком слове правописание приставки зависит от значения-"неполное действия" -предстоящим,приехать,прислушиваться,пришлось

Правильный ответ  прислушиваться. 

В российском языке некие приставки несут смысловое значение. Они служат для словообразования и придают слову новый колер лексического значения. 

К примеру, приставка "при-" может указывать на то, что деяние совершается в не полном объеме, а отчасти. 

Притихнуть  стать менее гулким. 

Приоткрыть  открыть, но не вполне.

Пригубить немного пробовать. 

Эта приставка показывает, что деянье совершается не в полную силу, его итог не будет длительным.