Укажите синтаксическую функцию слова "трение" в предложении: Считая единственным союзником трение,

Синтаксическая функция слова в предложении - это то, каким членом предложения оно является (подлежащее, сказуемое, дополнение, определение, событие)

Слово трение заходит в состав деепричастного оборота считая единственным союзником трение, который в свою очередь является обстоятельством причины: не отрывал тело от горы (почему?) считая единственным союзником трение.
Таким образом, слово трение, являясь долею деепричастного оборота, выполняет синтаксическую функцию обстоятельства предпосылки.