Есть ли в этом предложении деепричастный оборот? И он, боясь кануть

1) Выделяем сказуемое в предложении, от которого будем задавать вопрос:

Он (что делал?) поддерживал. Поддерживал - сказуемое.

2) Поддерживал (как?) опасаясь кануть в безвестность. 

3) Есть суффикс -я-, который является одним из суффиксов деепричастия, и тем самым подсобляет не спутать его с обстоятельством.