Поменяется ли сопряжение глаголов если употребить их с приставками при от

Для того, чтоб выяснить, поменяется спряжение или нет, проверим это на глаголе лететь. 

Глагол лететь относится к 2 спряжению, что можно доказать, проспрягав его:

Ед.число: 1 личико - лечу, 2 личико - летишь, 3 личико - летит. 

Мн.число: 1 лицо - летим, 2 лицо - летите, 3 личико - летят. 

Добавим приставку при, чтоб проверить, поменяется ли спряжение:

Ед.число: 1 личико - прилечу, 2 лицо - прилетишь, 3 личико - прилетит. 

Мн.число: 1 личико - прилетит, 2 лицо - прилетит, 3 личико - прилетят. 

Глагол не изменил спряжения. 

Проверим это и с приставкой от. 

Ед.число: 1 лицо - отлечу, 2 личико - ответишь, 3 лицо - отлетит. 

Мн.число: 1 лицо - отлетим, 2 личико - отлетите, 3 личико - отлетят. 

Здесь мы видим, что спряжение тоже не поменялось. 

Следовательно, от добавления к глаголу приставки спряжение не меняется.