Закинув ружье за плечо, живо идете вы, невзирая на вялость. Несмотря

Невзирая на  предлог. Он пишется только слитно. Выделяется запятыми. 

Мы шли домой, невзирая на страшную боль в ногах. 

Женщина покупала новое платье, несмотря на то, что у нее малюсенько денег. 

Строители возводили новое здание, невзирая на дождик со снегом. 

Воспитанники орали, невзирая на то, что учитель был в классе. 

Иногда не пишется отдельно: не глядя на. В этом случае речь идет о деепричастии. Оно тоже обособляется запятыми. Тут идет значение именно зрительного контакта. 

Он проехал мимо, не глядя на меня. (То есть, не подымая на меня глаз).