Я помню в школе нам разговаривали , что все слова заканчивающиеся

На самом деле, только наречия (слова, отвечающие на вопросы "как", "где", когда" и т.п.) покоряются данному правилу, из которого вправду есть три исключения: уж, замуж, невтерпёж. Другие доли речи покоряются иным правилам. К примеру, у имён существительных (а конкретно к этой части речи относятся приведённые вами слова "плащ" и "товарищ") мягенький символ не пишется после слов первого или второго склонений, но пишется после слов третьего.