Поправить предложения, аргументировать свой ответ -Позвоню по приезду в город. Здесь

1. Позвоню по приезде в город. В данном случае по приезде находится в значение будущего события, конкретнее "после приезда", потому предлог по употребляется в предложном падеже.

2. Тут непривычный для меня климат. От главного слова климат задаем вопрос к второстепенному (какой?) непривычный,  теснее от него задаем вопрос в правильном родительном падеже: непривычный (для кого?) для меня.

3. Отпрыск пришёл из школы. В данном предложении нельзя употребить предлог с, так как он имеет пространственное значение "снизу - вверх и напротив", предлог из употребляется в значении "наружу - изнутри".

4. Речь, произнесенная А. Блоком на открытии монумента А. С. Пушкину в Москве, считается началом серебряного века.  Словосочетание произнесенная А.Блоком относится к основному слову речь и является сопричастным оборотом, речь (что делает?) считается - главные члены предложения, потому глагол без мягкого знака; слово серебряного образовано от существительного - серебро- с суффиксом  ян, потому в нем одна буква н.