Мыслю хоть какой современный и интеллигентный человек обязан посмотреть то, к чему

Слово "мыслю" может выступать в предложении как в рои сказуемого, так и в роли вводного слова. Вводные слова не являются членом предложения и выделяются запятыми. Для того, чтобы найти, является ли слово вводным, необходимо пробовать задать к нему вопрос. Если вопрос задать нельзя - то вводное слово. Вводное слово, в отличие от члена предложения, можно изъять из текста без утраты смысла.

Любой современный и интеллигентный человек обязан посмотреть то, к чему много лет вспять прикасался гениальный А.С. Пушкин.

Смысл не потерялся, вопрос задать не вышло, как следует, после слова "размышляю" нужна запятая.