В предложении никогда ни я ни мои малыши не воспримут таковой

В данном предложении "ни-ни" является сочинительным союзом. Это можно разъяснить тем, что он связывает однородные члены предложения (ни я, ни мои детки). Если бы однородных членов не было и "ни" было одиночным, то это была бы частичка. Например: в городке не было ни души. Тут "ни" употреблено один раз, потому является частицей.