Какое верховодило при написании окончаний в словах в ладошки- в ладошке?

Данные существительные предложного падежа имеют безударные окончания, написание которых проверяется с поддержкою слов-помощников склонений, к которым они относятся.

В ладошки дамский род, 3 склонение; в слове-ассистенте (в степи) пишется окончание и, значит и в данном существительном будет писаться окончание и.

В ладошке дамский род, 1 склонение; в слове-помощнике (в земле) пишется окончание е, значит и в этом существительном пишется окончание е.

Образцы на орфограммы:

В траве в земле (1 склонение, окончание е).

В памяти в степи (3 склонение, окончание и).

В тетрадке в земле (1 склонение, окончание е).