шел домой и шел к дому это наречия?

В словосочетании шёл домой слово домой является наречием (шёл куда? домой). Наречие является неизменяемой долею речи, значит не имеет окончания (домой - корень -дом-, суффикс -ой-), просклонять его по падежам невероятно. В словосочетании шёл к дому, к дому является предлогом и именованием существительным в дательном падеже. Существительное дому мы может склонять по падежам, при этом будет изменяться окончание слова (родительный падеж - дома, винительный падеж - дом, творительный падеж -домом, предложный падеж - доме).