Какая часть речи за в этом предложении: мы поднялись за наше

Чтоб разобраться, какая часть речи слово "за", необходимо задать к нему вопрос, найти, от каких слов оно зависимо. 

Лучше стопроцентно разобрать предложение по долям речи. 

Мы (кто?)  местоимение. 

Поднялись (что сделали?)  глагол. 

За  вопрос задать невероятно. 

Наше (какое?)  местоимение. 

Дерево (что?)  существительное. 

К слову "за" невероятно задать вопрос. Оно употребляется с именными частями речи (за вас, за дверь, за три часа). Это слово указывает на пространственное и временное отношение.

За  предлог.