Она брала вилку и нож и начала есть(.расставить знаки препинания и

Она брала вилку и ножик и начала есть.

Разберем предложение по членам:

(Кто?) она - подлежащее (местоимение).

Она (Что сделала?) брала и начала есть - однородные сказуемые (глаголы).

Брала (Что?) вилку и нож - однородные добавленья (имена существительные).

В предложении находятся две пары однородных членов. Любая пара однородных членов соединена союзом "и", как следует, ставить запятую меж ними не нужно. В конце предложения нужно поставить точку, так как оно носит повествовательный характер.