Укажите слово, в корне которого пишется О: р . стение к

Гласная "о" пропущена в глаголе "разгореться", где происходит чередование а\о в корнях "гар\гор": без ударения пишется "о", под ударением - "а".

В других словах пропущена гласная "а":

В существительном "растение" в корне "раст" пишется "а" в безударной позиции.

В существительном "касание" перед суффиксом "а" пишется гласная "а".

В глаголе "размещаться" в корне "лаг" пишется "а" в безударной позиции.

Существительное "ветвь" не проверяется ударением, не происходит чередование гласных в корне; данное слово относится к словарным.