БорОться как проверить?

Чтоб проверить правописание ударной гласной необходимо следовать нескольким правилам: 

1. Найти, к какой доли речи относится слово;

2. Выяснить, в какой доли слова находится гласная.

В нашем случае часть речи - глагол неопределенной формы, ударная гласная в суффиксе. Выбор гласной в суффиксе зависит от спряжения глагола. Нужно уяснить, что у глаголов I спряжения окончание -ут, -ют (в 3 л., мн.ч.) и в неопределенной форме они кончаются на -оть, -ать, -уть и т.д., а во II спряжении глаголы имеют окончание -ат, -ят и заканчиваются только на -ить.

Слово бороться во мн. ч. 3 л. имеет окончание -ют (дерутся), поэтому относится к I спряжению и в его суффиксе пишется буква о.