Что значит затаить дыхание

В первую очередь это фразеологизм (устойчивое по составу и структуре, лексически неразделимое и целостное по значению словосочетание или предложение, выполняющее функцию отдельной лексемы (словарной единицы)). То есть такое словосочетание, которое несёт в для себя какой-то смысл только при условии его неделимости. 

Трактовать данный фразеологизм можно по-различному. 1-ое значение - слушать внимательно. Например, когда ваш собеседник ведает что-то очень интересное, вы сможете слушать его, затаив дыхание, то есть внимательно, не отвлекаясь.

Второе значение - в прямом смысле слова не дышать. Например, от страха (быть увиденным кем-то либо когда видишь незнакомца, ворачиваясь поздно вечерком домой).