Почему в слове поведать приставка заканчивается на с?

Написание буковкы с в приставке "рас" слова "поведать" разъясняется правилом правописания приставок на -з / -с.

Перед глухими согласными пишется с, перед гулкими согласными, гласными, твёрдым знаком - з. Данное правило не распространяется на однобуквенную приставку с-, у которой нет пары.

К глухим согласным относятся: к, п, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ.

К гулким: б, в, г, д, ж, з, й, л, м, н, р.

Например: разобрать, изведать, распутать, вскочить, взъём.