Как верно пишется в нашей стране много колхоз или колхозов?

Во множественном числе, родительном падеже существительное колхоз имеет форму колхозов, поэтому в приведенном выражении верным будет употребление слова колхозов.

Образцы предложений:

1. В этой статье было сказано, что в нашей стране много колхозов, многие из которых на данный момент быстро развиваются, издавая много продукции, которая потом продается в наших магазинах.
2. Учитель по географии только произнес, что в нашей стране много колхозов, а про количество продукции, которую они издают, умолчал, видимо, он не обладал такими статистическими данными.