Обозначить корень слова и окончание в словах кот прогуливается и прогуливается

Кот - корень "кот", нулевое окончание; существительное.

Прогуливается - корень "ход", окончание "ит"; глагол (начальная форма - ходить, 2 спряжение).

Час (корень "час", нулевое окончание; существительное) - часы (окончание "ы"; существительное) - часика (окончание "а"; существительное) - часовщик (нулевое окончание; существительное).

Стрела (корень "стрел", окончание "а"; существительное) - стрелка (окончание "а"; существительное) - стрелять (окончание "ть"; глагол) - стрелок (нулевое окончание; существительное).