Отыскать подлежащее и сказуемое в предложении После дождливой ночи настало погожее

Подлежащее и сказуемое являются основой предложения и его основными членами. 

Подлежащее - это основной член предложения, которое почаще всего является существительным и отвечает на вопрос "кто?" или "что?". Подлежащее логически связано со сказуемым.

Сказуемое - это основной член предложений который впрямую связан с подлежащим и указывает на деянье предмета, его характеристики либо характеристику. Почаще всего в предложении является глаголом, но может и выражаться в виде иной доли речи. 

Подлежащее - утро.

Сказуемое - настало.