Воткнуть нужные гласные, подобрать проверочные слова, выделить орфограммы. прим_рять пальто,прим_рять конкурентов

В словосочетании "примерять пальто" в глаголе в корне безударная "е", которую можно проверить глаголом, от которого этот глагол образовался - измерять ("е" в корне под ударением).

В словосочетании "мирить соперников" в глаголе на месте безударной гласной пишется "и", поэтому что можно проверить однокоренным существительным "мир", где данная гласная находится в сильной позиции.

Образцы на орфограмму:

Силовой - сила (безударная "и" в корне).

Крепиться - укрепляет (безударная "е" в корне).

Уверять - уверить (безударная "е" в корне).