укажите слово в котором есть безударная гласная в корне проверяемая ударением1)

Безударная гласная в корне проверяется ударением в глаголе прошедшего медли "поплелась"; для этого подойдет однокоренной глагол прошедшего медли (мужской род) "плёлся" (чередование "е\ё" в корне).

Написание гласной в корне глагола "пробиралась" разъясняется чередованием и\е в корнях "бир\бер": перед суффиксом "а" пишется гласная "и", а во всех других случаях - "е" (например, пробиравшийся, проберусь, проберетесь).

Написание слов "чудесные", "квартира" нужно уяснить, поэтому что они относятся к словарным словам.