Зимним с утра лыжники катались в лесу. Сначала они зашли в березовую

Зимним (в Т. п.) днем лыжники катались в лесу. Сначала они зашли в березовую (в В. п.) рощу, оттуда по знакомой (в Д. п.) лыжне направились к далекому (в Д. п.) бору. В ветхом (в П. п.) бору стояла тишь.

Комментарий: падеж (а также род и число) имени прилагательного определяется по имени существительному, с которым оно согласуется.