Спишите расставляя недостающие символ препинания. Снегирь российская наша птичка.

Снегирь - русская наша птичка.

(Кто?) снегирь - подлежащее (имя существительное).

Снегирь (Это?) птичка - сказуемое (имя существительное).

Птичка (Какая?) российская - определение (имя прилагательное).

Птичка (Чья?) наша - определение (местоимение).

Подлежащее и сказуемое выражены одной частью речи, потому между ними нужно поставить тире.

Слова "российская" и "наша" не являются однородными по смыслу, как следует, делить их запятой не необходимо. 

В конце предложения ставим точку, так как оно носит повествовательный нрав.