Сколько в этом предложении грамматических основ? И, видя, что Кармалюк теснее

Количество грамматических основ одинаково количеству простых предложений в составе трудного предложения. Надо держать в голове, что не всегда грамматическая основа полная, то есть включает в себя подлежащее и сказуемое. Часто только подлежащее или только сказуемое есть в предложении (такие предложения именуются односоставными либо неполными). 

В данном предложении 2 обычных, оба из их осложнены обособленными обстоятельствами (деепричастными оборотами). Без осложнения эти предложения смотрятся так:

1. Что Кармалюк теснее помирает. Грамматическая база "Кармалюк помирает". 

2. Отошел к иному раненому. Грамматическая основа "Отошёл". В этом предложении нет подлежащего, но его можно вернуть из контекста (неполное предложение), основное понятно, что это не Кармалюк, а иное личико.