Проверочные слова слов закатились, продолжают ,начальника, остановились,

В глаголе закатились пишется неизменная приставка за; написание безударной а в корне проверяется однокоренным глаголом катит; суффикс и пишется, поэтому что в инфинитиве также пишется суффикс и (закатиться).

В глаголе продолжают написание первой безударной о в корне нужно уяснить, словарное слово; написание второй о в корне проверяется формой продолжить; окончание ют, поэтому что глагол относится к 1 спряжению.

В существительном множественного числа директора нужно запомнить окончание а; написание безударной е проверяется исходной формой директор; написание безударных гласных и, о  в корне необходимо запомнить, поэтому что слово относится к словарным.

В глаголе остановились написание 2-ой безударной о в корне проверяется однокоренным существительным остановка; написание остальных безударных гласных в корне необходимо уяснить, поэтому что слово является словарным.