Сколько раз встречается звук [о] в этом тексте? Незапятнанным солнцем омыт,

Звук [о] даёт буковка "о", но только тогда, когда стоит под ударением, поэтому что в безударной позиции звук иной, или редуцированный, или близкий к А. Также буковка "ё" тоже даёт звук [о], в российских словах эта буковка всегда в ударной позиции. 

Для того, чтобы посчитать, сколько в тексте звуков [о], необходимо просто проставить ударение на всех словах:

Чи стым со лнцем омы т,
Позоло той покры т,
За зубча той стено й
Кре мль высо кий стои т.
До седы х облако в
Достаёт голово й.
О н свиде тель веко в,
Что  прошли  над Москво й.

Ударных "о" - 11, "ё" - 1. Всего 12 звуков [о].