Какая часть речи "по-зимнему"

Слово по-зимнему является наречием вида деянья, отвечает на вопрос как?; неизменяемое слово, в предложении является обстоятельством.

Образцы предложений:

1. Аня была одета совсем по-зимнему, желая на улице было довольно тепло для того, чтобы надеть вешнюю куртку.
2. Теснее стало по-зимнему холодно, поэтому что шла 2-ая неделя декабря, первого зимнего месяца, поэтому я решил, что нужно одеться тепло, чтоб не простыть.
3. Природа была одета по-зимнему: в белоснежный снег, а по утрам все вокруг покрывал иней, что присваивало окружающему месту волшебства.